宝くじはなぜ当たらない？当たらなさ具合を計算してみた

誰もが当選を夢見る宝くじ。当選した人の話題を聞くと本当にうらやましいですね。

もし当たったら、あれ買ってこれ買って、あの国に旅行行って…と夢は限りなく広がりますが、一方で年末ジャンボで１等に当選するよりも交通事故に遭う確率のほうが全然高い、なんてことも言われています。

経済学者なんか宝くじのことを「愚者の税金」とまで言い切ってますからね。

当選確率が１／１０００万とか１／６００万とか言われてもイマイチピンとこないのではないでしょうか？

なんとなく「確率はすっごい低いけど、でも買い続ければいつかは…」みたいなイメージを持っていませんか？

残念ながら今回の記事は、そんな幻想を木っ端微塵に打ち砕く内容です。（笑）

宝くじに夢を持ち続けたい人は読むと後悔するので、これから先は読まないほうがいいです。

宝くじの確率と払い戻し率について

宝くじの当選確率

日本で発売されている宝くじの確率はだいたいこんな感じです。

・年末ジャンボ（１等：７億円）：1/2000万
・年末ジャンボ（１等：４億円）：1/1000万
・ロト６（１等：１億円）：1/約600万
・toto BIG（１等：６億円）：1/480万

当選金額に対して確率がいいのはtoto BIGですね。

だからどうせ買うならBIGですよ!!

…なんてことは言いません。

これがいかに現実味のない数字であることはこの後解説します。

払い戻し率（ペイアウト）

どんな宝くじでも払い戻し率は概ね５０％前後。

これは、宝くじの売上げの半分を運営に使って、残り半分を当選金として払い出しているということです。

最近は運営費に５０％以上かける宝くじも見かけるようになってきました。TVCMも以前より増えている感じがします。

運営費が多くなると、その分払戻し金が減って宝くじ自体の魅力が薄くなります。

そのため、１等の当選金額を引き上げ、その分２等以下の当選金を引き下げてバランスを取っています。

この払い戻し率５０％というのは全てのギャンブルの中でも際立って低い数字です。

例えば、カジノにあるスロットマシンの払い戻し率は80％～95%程度と言われています。

ラスベガスのカジノホテルの広告には「PAYOUT 93%!!」と謳っているところもあるぐらいです。（93%も払い戻すんですよ！ウチのカジノは！と言ってるわけです）

払い戻し率93％は、１０００円使うと９３０円は戻ってくる、という意味です。もちろん理論値ですが。

日本のパチンコ・パチスロは、一番設定が悪い台でも97%程度で、開放台（お客に勝ってもらう台）は100%を超えています。

こうしてみると、宝くじの払い戻し率の悪さが際立ちます。

かといって「パチンコ・パチスロの97%は良心的なんだなぁ」と思ってはいけません。これは宝くじの払い戻し率に対して「良心的」なだけであって、97％では打ち続けると確実に負けます。

１等よりも交通事故に逢う確率のほうが高い

年間の交通事故死傷者数：119万人を日本の人口：1億2629万人で割った「１年間に交通事故に遭う確率」が0.9%です。

交通事故で死亡する確率で言えばもっと低くなりますが、それよりも宝くじに当たる確率のほうが２～３桁低いです。

これじゃあまり実感できませんか？

400万分の１を実感してみる

一番当選確率の高いtoto BIGを例に考えてみましょう。

toto BIGの１等当選確率は約1/480万です。計算が簡単になるように1/400万で考えてみましょうか。

直径11mmのパチンコ玉を床に敷き詰めるとします。

400万個のパチンコ玉を床に並べるとすると、一辺が2000個の正方形になります。

パチンコ玉2000個の長さは、直径11mm＝0.011mなので一辺の長さは

つまり４００万分の１に当たるということは、２２メートル四方に敷き詰められたパチンコ玉の中にあるただ一つだけの当たり玉を引き当てるということです。

２２メートル四方と言えば、22m ×　22m　= 288平米で、坪数で言えば146.6坪です。

そんな中からたった一つの当たりを引き当てるんですよ？

…無理でしょ。1000回トライしてもかする気もしません。

こう考えると、いかに1/400万という確率か途方も無いことがわかると思います。

年末ジャンボの1/2000万は？

年末ジャンボの1/2000万、計算が面倒なので1/1600万としましょうか。

すると先ほどの22メートル四方の４倍なので

に相当するわけです。

一辺が４４メートル四方といったら、大き目の体育館の敷地面積ぐらいでしょうか。そこに敷き詰められたパチンコ玉の中から、たった１個の当たりを引くことが「一等当選」になります。

…無理でしょ。

確率は０じゃないけど、それ、１回300円払ってトライしますか？

そう考えると、１回２００円でどうしようもないオモチャが出てくるガチャが非常に良心的に見えてきます。

少なくともガチャは何かは出てきますからね。

宝くじが「愚者の税金」と呼ばれる理由

ジャンボ宝くじやtoto BIGなど、TVでバンバンＣＭしてますよね。

もちろんあの宣伝広告費も収益金の中から出ています。

そもそも宝くじは地方自治体の財源として認められており、売上金の約40％が地方自治体に分配されることが決まっています。

売上げ総額の内、

となれば、運営に掛けられる費用は10％です。

宝くじの年間総売上はおよそ１兆円。

ということは、

ということになります。

デフレで所得税や法人税の税収が下がっている中で、地方自治体にとってこの4000億円はとっても美味しいわけです。

合法ギャンブルでしかも民間参入が許されない独占事業ですから、そりゃゴールデンタイムにＣＭバンバン打ちますよ。

しかも宝くじは購入が義務付けられているものではありません。

国民が自ら進んで、嬉々として購入しているのです。

だから宝くじは「愚者の税金」と呼ばれるわけです。

「買わないと当たらない」は確かにそうだけど…

「買わないと当たらない」は事実ですが、でも「買っても”まず”当たらない」というのも事実です。

実も蓋もありませんが、夢は叶わないから夢という見方もあります。

４００万分の１は確率で言えば、0.000025%。こんな確率、まず当たらないです。

試行回数を増やせばもちろん確率は上がるでしょう。

仮に試行回数を１万回としましょうか。宝くじ１万枚買うのと同じです。

そうすると確率は0.000025%　→　0.25%まで上がります。

しかし１枚300円の宝くじを１万枚買うわけですから300万円使うわけです。

300万使っても確率が0.25％なので、まず当たらない。300万をドブに捨てるようなものです。

だったらFXとかバイナリーオプションに投資したほうがまだ安全ですね。

宝くじシミュレータで実感してみる

世の中には素晴らしい方がいて、いかに宝くじが当たらないか実感させてくれるシミュレータを公開されています。

宝くじシミュレータ（外部サイト）

ジャンボ宝くじの仕組みを模して、購入枚数を延々とカウントアップしていき、使った金額、当選金額、払い戻し率をリアルタイムに計算してくれるシミュレータです。（特別なプログラムをインストールしなくても、ブラウザ上で動作します）

３０分でも１時間でも動かしてみるとわかりますが、まぁ当たらないのなんの。（笑）

数千枚買った程度ではまったくかすりもしないことが実感出来ると思います。

ビジネスで見たときの宝くじの凄いところは、購入者から見るとまず当たらないのに、販売側から見ると必ず当選者が出るところでしょう。

宝くじに当たった人がいて、外れた人に「次こそは自分が」と思わせて広くお金を集められるところなんですね。

しかも売上げの半分は運営で使えるわけですから、余程売り残らない限りは足が出ることはありません。

いくら１等の当選金が７億円から１０億円に上がったからと言って、確率が１／１０００万から１／２０００万に下がれば普通は買う気が失せるものですが、１等前後賞合わせて１０億円！とＣＭで煽られると、正常な判断力を失って「もしかしたら私にも…」と思っちゃうんですよね。

これだけ美味しいビジネスですから民間企業に自由にやられると困ります。

そのため、宝くじは「当せん金付証票法」という法律でガッチリ保護されています。

それでもあなたはまだ夢を買いますか？